Penélope Cruz y Javier Bardem son padres de Leo, de siete años, y Luna, de cuatro. La pareja intenta proteger a sus hijos al máximo de los medios, y por ello difícilmente se ven con los niños.

Según la actriz reveló a la revista Grazia, sus hijos aun no tienen idea de la fama internacional de los padres. Los dos ya están frecuentando la escuela, y llevan una vida normal.